Beginnen wir mit dem Offensichtlichsten: den einzelnen Quadraten. In einem 3×3-Gitter gibt es neun davon (eines pro Zelle). Als Nächstes betrachten wir die mittelgroßen 2×2-Quadrate. Wie viele lassen sich platzieren? Stellen Sie sich vor, Sie schieben ein 2×2-Quadrat in das Gitter: Es könnte oben links, oben in der Mitte, links in der Mitte usw. beginnen. Insgesamt gibt es vier. Zum Schluss kommt noch das größte Quadrat hinzu, das das gesamte Gitter bedeckt: eins. Das ergibt 9 + 4 + 1 = 14. Und schon haben Sie es! Sie brauchen keine Lupe, nur ein bisschen Beobachtungsgabe.
Der Gedächtnistrick, der alles verändert
Merkt euch dieses kleine Ritual: „Klein, mittel, groß “. Zuerst die kleinen (alle 1×1-Quadrate), dann die mittleren (alle 2×2-Quadrate) und schließlich das große (das 3×3-Quadrat). Diese Reihenfolge vermeidet Dopplungen und Auslassungen. Bei einem 4×4-Gitter sieht die Aufteilung so aus: klein (16), mittel (9), groß-mittel (4, da es 3×3 ist), dann das größte (1, das 4×4). Addiert man sie, ergibt das: 16 + 9 + 4 + 1 = 30. Wir kommen schon voran!
Ein kleines Extra für Logikbegeisterte
Sie möchten eine allgemeine Regel ( ich verspreche, es ist kinderleicht )? In einem n×n-Gitter ist die Gesamtzahl der Quadrate die Summe von 1² + 2² + … + n². Anders ausgedrückt: Man addiert die Quadrate aller möglichen Größen. Für n = 3: 1² (9 × 1) + 2² (4) + 3² (1) = 14. Diese Formel wird Ihnen in Fleisch und Blut übergehen und vermittelt ein echtes Erfolgserlebnis, wie beim ersten Versuch, einen perfekt glatten Pfannkuchenteig zuzubereiten.
Eine unterhaltsame Variante, um sich selbst herauszufordern
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