Alles hängt von der Rechenreihenfolge ab , jener mathematischen Hierarchie, die wir in der Mittelstufe gelernt und als Erwachsene leichtfertig vergessen haben. Das Prinzip ist einfach:
1. Wir beginnen mit Klammern (falls vorhanden). 2. Anschließend behandeln wir Multiplikation und Division von links nach rechts. 3. Zum Schluss befassen wir uns mit Addition und Subtraktion , ebenfalls von links nach rechts.
Die Schwierigkeit besteht darin, dass die Division vor den Additionen gelöst werden muss – selbst wenn sie mitten im Ausdruck steht. Nicht danach, nicht gleichzeitig. Vorher.
Die schrittweise Lösung, für echte
Fangen wir noch einmal ganz ruhig an. Unser Ausdruck enthält keine Klammern, also suchen wir zuerst nach der Division:
2 ÷ 2 = 1
Wir setzen dies in den Ausgangsausdruck ein:
2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2
Und hier rechnen wir es ruhig von links nach rechts zusammen:
2 + 2 = 4 → 4 + 2 = 6 → 6 + 2 = 8 → 8 + 1 = 9 → 9 + 2 = 11
Das ist alles. Nicht mehr und nicht weniger.
Warum unser Gehirn uns Streiche spielt
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